10° Teorema de Pitágoras

De todos los ejercicios sobre el teorema de Pitágoras que se nos pueden presentar unos de los más comunes son aquellos en los que se nos pide que calculemos la hipotenusa de un triángulo rectángulo sabiendo la medida de ambos catetos o bien se nos pide calcular la longitud de uno de los catetos conociendo la hipotenusa y el otro cateto.

Este tipo de ejercicios se pueden resolver fácilmente si sabemos como, en realidad la solución de todos ellos se basa en la misma fórmula. Debemos saber que según el Teorema de Pitágoras:

La hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la raiz cuadrada de la suma del cuadrado de los catetos.
El cateto de un triángulo rectángulo es igual a la raiz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado menos el otro cateto al cuadrado.
En la siguiente imagen puedes ver gráficamente las fórmulas que tienes que usar para resolver estos ejercicios sobre el teorema de Pitágoras en los que se te pide que calcules la hipotenusa conociendo los dos catetos o uno de los catetos conociendo la hipotenusa y el otro cateto.

Para determinar el valor de la Hipotenusa, puedes usar el teorema de Pitágoras:

Para determinar alguno de los lados del triángulo puedes tener en cuenta lo siguiente:

 

Resuelve los triángulos rectángulos tomando como a, la hipotenusa:

1. a= ?

    b=3 cm

    c=8 cm

 

2. a= ?

    b=9cm 

    c=12cm

3. a= ?

    b=8m 

    c=15m

4. a= ?

    b=20 dm 

    c=24 dm

5. a= 10 cm

    b= ?

    c= 8 cm

6. a= 13m

    b=5m 

    c=?

7. a= 34 m

    b= ?

    c= 30 m

8. A= ?

    B= 43°

    C= ?

9. A= ?

    B= ?

    C= 27°

10. A= ?

      B= 14°

      C= ?

8° Ecuaciones de primer grado

Dentro de la resolución de ecuaciones se puede empezar con el desarrollo de las más sencillas como las que encuentras a continuación:

1) X +1 = 2
2) X - 4 = 0
3) X + 2 =6
4) X – 8 = 0
5) 2X = 4
6) 3X = 6
7) 4X = 8
8) X/2 =5
9) X/3 = 9
10) X + 2 = 3
11) X – 2 = 1
Resuélvelas y entrégalas en la próxima sesión de aprendizaje.

OJO:
En el ciberespacio existen muchas herramientas que pueden reforzar el estudio de los contenidos, como en el siguiente link:
Ecuaciones de primer grado. ¿Cómo las resuelvo?

También puedes practicar en línea en el siguiente enlace:
Practica el desarrollo de ecuaciones de primer grado

6° Operaciones con números naturales

El conjunto de los números naturales está formado por:

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).

Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:

5 > 3;    5 es mayor que 3.

3 < 5;    3 es menor que 5.

Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.

Ver más en:
Explicación - Númeron Naturales 

Realiza los siguientes ejercicios y entrégalos en la próxima sesión de aprendizaje:

Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:

1. 327+____ = 1.208

2. ____− 4.121 = 626

3. 321x____= 32.100

4. 38+(17x12)=

5. (6x59)+(4x59)=

6. (6 + 12) ÷ 3 =

7. Subraya la cifra que te indican en los siguientes números:
a. Centenas en 126346
b. Decenas de millar en 33848590040
c. Unidades de millar de millón en 734623783774

8. Escribe con palabras los siguientes números:
a. 90917
b. 1200219
c. 29073000116
d. 10023456789

10° Repaso - Ecuaciones de primer grado

Dentro de la resolución de ecuaciones se puede empezar con el desarrollo de las más sencillas como las que encuentras a continuación:


1) X +1 = 2
2) X - 4 = 0
3) X + 2 =6
4) X – 8 = 0
5) 2X = 4
6) 3X = 6
7) 4X = 8
8) X/2 =5
9) X/3 = 9
10) X + 2 = 3
11) X – 2 = 1
Resuélvelas y entrégalas en la próxima sesión de aprendizaje.

OJO:
En el ciberespacio existen muchas herramientas que pueden reforzar el estudio de los contenidos, como en el siguiente link:
Ecuaciones de primer grado. ¿Cómo las resuelvo?

También puedes practicar en línea en el siguiente enlace:
Practica el desarrollo de ecuaciones de primer grado

10° Repaso Álgebra

Sobre Conjuntos numéricos:

Sobre Potenciación:

Sobre ecuaciones:

8° Conjuntos Numéricos

1. Clasifica los siguientes números:

Fuente:http://es.scribd.com/doc/65421966/Guia-de-Conjuntos-Numericos

2. Resuelve:

3. Completa la siguiente tabla:

Fuente:http://cefini.edu.co/wp-content/uploads/2014/09/TALLER-DE-POTENCIACION-GRADO-SEXTO.pdf

 4. Calcular las siguientes potencias.

a)   (3 * 4)²  

b)   (16/2)²  

c)   (27/3)³ 

d)  (36/9)³

^{e)  (4 + 6)2}

^{f)  (3 + 12)2}

g)  (5 – 2)³

^{h)  (4 + 6)10}

i)  (6⁸ : 6⁴) . 6²

^j) (3³)³ 

SI QUIERES REFORZAR EL TEMA, MIRA ESTO:

6° Conjuntos

1. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos?
a. A = { x I x es día de la semana}
b. B = { vocales de la palabra conjunto}
c. C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}
d. D = {x I x es un número par}
e. E = {x I x < 15}

2. ¿Cuál es conjunto formado por la intersección de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o}?

3. Representa la unión de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o}

4. Cuál es la intersección de los siguientes conjuntos: A= {l, u, n, a} y B= {t, r, i, u, n, f, o}

5. Obtener la diferencia A-B si A= {c, o, r, a, z, n} y B={h, i, p, e, r, t, n, s, o}

6. Dado los conjuntos:
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}; A={1,4,6,9}; B={2,3,4,5,8}; C={1,2,5,6,7}
 desarrollar analítica y gráficamente las operaciones entre conjuntos solicitadas.
a. AUB
b. C∩A
c. B-A
d. A-C

7. Identifica la operación dada rayando o sombreando el conjunto que represente acorde con las figuras dadas a continuación.

8.

SI QUIERES REFORZAR EL TEMA, MIRA ESTO:

Tomado de: http://sosa.solucionesdeingenio.com/wp-content/uploads/2013/03/Taller-sobre-conjuntos.pdf